golden mean

Em filosofia ( Aristóteles ), o Golden Mean é o ponto certo entre dois extremos. É muitas vezes utilizado como sinónimo de Golden Ratio ( proporção divina ).

A Proporção áurea ou Número de Ouro ou número áureo é uma constante transcendente assim chamada por ser um número da categoria transcendente. Número tal, que há muito tempo é empregada na arte. Também é chamada de: razão áurea, razão de ouro, divina proporção, proporção em extrema razão, divisão de extrema razão.

imagem golden ratio

Muito freqüente é a sua utilização em pinturas renascentistas. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi, qüociente da divisão do comprimento de uma circunferência pela medida do seu respectivo diâmetro), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado na proporção em conchas (o nautilus, em exemplo), seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo) e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.

Justamente por estar envolvida no crescimento, este número se torna tão freqüente. E justamente por haver esta freqüência, o número de ouro ganhou um status de “quase mágico”, sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. Apesar deste status, o número de ouro é apenas o que é devido a natureza em que está: está envolvido em crescimentos biológicos, por exemplo.

Como é um número extraído da seqüência de Fibonacci, representa diretamente uma constante de crescimento.

O número áureo é retirado da proporção desta sucessão numérica e, como outras constantes, pode ser aplicada. E o foi em obras como O Nascimento de Vênus, quadro de Botticelli, em que Afrodite está na proporção áurea. Esta proporção estaria ali aplicada pelo motivo do autor representar a perfeição da beleza.

Na história da arte renascentista a perfeição da beleza em quadros foi bastante explorada em base desta constante.

Mas este número, assim como outros, como por exemplo o PI, estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza.

golden spiral rectangles

Phi, tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias, construtor do Partenon e que utilizou o número de ouro em muitas de suas obras. Algumas correntes místicas acreditam que objetos cujas dimensões sejam relacionadas a Phi, harmonizam-se com a glândula pineal, o que provocaria ou estimularia uma sensação de beleza e harmonia no ser humano. O homem sempre tentou alcançar a perfeição seja nas pinturas, nos projetos arquitetonicos ou até nas músicas.A partir daí os gregos criaram o retângulo dourado.Trata-se do retângulo no qual a proporção entre o comprimento e a largura é aproximadamente o número Phi, ou seja, 1,618. Assim eles fizeram o Pathernon e muitos outros edifícios.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1,618 vezes maior que o bloco do nivel a cima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1,618 vezes maior que as larguras.

Atualmente essa proporção ainda é muito usada. Ao padronizar internacionalmente algumas medidas usadas em nosso dia a dia, os projetistas procuraram “respeitar” a proporção divina. Por exemplo, meça o comprimento de seu cartão de crédito e divida pela sua largura. Você irá encontrar um número próximo de 1,618. É claro que existirão erros devido às milimétricas variações entre os diferentes fabricantes e a imprecisão da medida de um régua convencional.

medias da mão

Decidi colocar aqui este artigo que encontrei muito interessante no wiki e que é um ponto de partida para olhar a fotografia como um prolongamento da arte mais tradicional

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